Posiciones y Direcciones del Atomo en Celdillas Unitarias Cúbicas

POSICIONES DEL ÁTOMO EN CELDAS UNITARIAS CUBICAS

Para situar las posiciones atómicas en las celdas unitarias cúbicas se utilizan los ejes cartesianos x, y, z. La zona positiva del eje x es la situada hacia afuera del papel, la zona positiva del eje y es la situada hacia la derecha del papel, y la zona positiva del eje z es la situada hacia arriba del papel (ver.fig.). Las zonas negativas son las opuestas a las que se han descrito.

Las posiciones de los átomos en la celda unitaria se localizan mediante distancias unitarias a lo largo de los eje x, y, z. Por ejemplo, las coordenadas de posición para los átomos en la celda unitaria BCC. Las posiciones atómicas para los átomos situados en los vértices de la celda unitaria BCC, son:

(0, 0, 0) (1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1)

(1, 1, 1) (1, 1, 0) (1, 0, 1) (0, 1, 1)

El átomo central de la celda unitaria BCC tiene las coordenadas en posición (1/2, 1/2,1/2). Por sencillez, suelen especificarse sólo dos posiciones atómicas en la celda unitaria BCC, que son (0, 0, 0) y (1/2, 1/2, 1/2). Las posiciones atómicas restantes de la celda unitaria BCC se consideran sobreentendidas. De forma análoga se pueden localizar las posiciones atómicas en la celda unitaria FCC.

DIRECCIONES EN LAS CELDAS UNITARIAS CUBICAS

Para los cristales cúbicos, los índices de las direcciones cristalográficas son los componentes del vector de dirección descompuesto sobre cada eje de coordenada y reducidos a mínimos enteros. Para indicar una dirección en una celda unitaria cúbica, se dibuja un vector de dirección desde un origen, que generalmente es un vértice de la celda cúbica, hasta que emerge a la superficie del cubo. Las coordenadas de posición de la celda unitaria donde el vector de dirección emerge de la superficie del cubo después de convertirlas en enteros, son los índices de dirección. Estos índices se colocan entre corchetes sin separación por comas.

Las coordenadas de posición del vector de dirección OR, son (1, 0, 0), y los índices de dirección para el vector de dirección OR son (1 0 0).

Las coordenadas de posición del vector de dirección OS son (1, 1, 0), los índices de dirección para OS son (1, 1, 0).

Las coordenadas de posición del vector de dirección OT, son (1, 1, 1), y los índices de dirección para OT son (1, 1, 1).

Las coordenadas de posición del vector de dirección OM, son (1, 1/2, 0), y los índices de dirección deben ser números enteros, estas coordenadas de posición deben multiplicarse por 2 para obtener los enteros. Así, los índices de dirección de OM pasan a ser 2(1, 1/2, 0) = (2 1 0).